Với mỗi số thực x, gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số g1x=4x+1,g2x=x+2,g3x=−2x+4. Giá trị lớn nhất của f(x) trên R là:

Đáp án C

Quan sát các đồ thị hàm số ta thấy: (phía dưới)

+ Trong nửa khoảng −∞;13 thì ming1x,g2x,g3x=g1x nên đồ thị hàm số y=f(x) là nửa đường thẳng y=g1x

+ Trong đoạn 13;23 thì ming1x,g2x,g3x=g2x nên đồ thị hàm số y=f(x) là một đoạn đường thẳng y=g2x

+ Trong nửa khoảng 23;+∞ thì ming1x,g2x,g3x=g3x nên đồ thị hàm số y=f(x) là nửa đường thẳng y=g3x

⇒ Đồ thị hàm số y=f(x) là phần đường thẳng được tô màu đỏ.

Suy ra giá trị lớn nhất của f (x) là 83