Gọi S=−∞;ab (với ab là phân số tối giản, a∈Z,b∈N*) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2x2+mx+1=x+3 có hai nghiệm phân biệt. Tính B=a2−b3.

Đáp án A.

Phương trình đã cho tương đương với:

2x2+mx+1=x2+6x+9x≥−3⇔x2+m−6x−8=01x≥−3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x2>x1≥−3

⇔Δ>0x1+x2≥−6x1+3x2+3≥0⇔m−62+32>0−m−6≥−6−8+3.−m+6+9≥0⇔6−m≥−619−3m≥0⇔m≤12m≤193⇔m≤193

Do đó  

ab=193⇒a=19b=3⇒B=a2−b3=192−33=334.