Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình ax≥9x+1 nghiệm đúng với mọi x∈R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Chọn D.

Xét hàm số f(x)=ax-9x-1(x∈R)

Ta có: f(0)=0;f'(x)=axlna-9

Để f(x)≥0(∀x∈R) thì MinRf(x)=0=f(0)=>f(x) là hàm số đồng biến trên [0;+∞) và nghịch biến trên (-∞;0] suy ra f'(0)=0<=>a0lna=9<=>a=e9≈8103.

Vậy a∈(103;104]