Tìm m để hàm số y=m+1x-mlogamx-m+2 xác định với mọi x≥1

Hàm số xác định 

m+1x-m≥0mx-m+2>0logamx-m+2≠0⇔m+1x-m≥01mx-m+2>02mx-m+2>0≠13

Hàm số xác định khi và chỉ khi (1); (2); (3) đồng thời thỏa mãn với mọi

Ta có 

gx=m+1x-m≥0,∀x≥1⇔m+1≥0g1≥0⇔m≥-1hx=mx-m+2>0,∀x≥1⇔m>0h1>0⇔m≥0

Do đó (1); (2) đồng thời thỏa mãn với mọi x≥1 khi m≥0

Khi đó qx=mx-m+2-mx-1+2≥2. Suy ra (3) đúng. Tóm lại m≥0

Đáp án B