Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \[y = \left| {f\left( {x - 2020} \right) + m} \right|\] có đúng 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Chọn đáp án A

Số điểm cực trị của \(y = \left| {f\left( {x - 2020} \right) + m} \right|\)bằng số điểm cực trị của \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\).

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + m \Rightarrow g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực.

Khi đó \(g\left( x \right) = 0\) cần có 2 nghiệm phân biệt (không tính 3 điểm cực trị nói trên).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \ge 2\\ - 6 < - m \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\3 \le m < 6\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\).