Một đại lý bán mắt kính mở thêm 2 cơ sở để bán. Số lượng mắt kính bán được ở 2 cơ sở trong 10 ngày đầu khai trương được thống kê trong bảng dưới đây: Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số lượng mắt kính bán được của cơ sở nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

- Số trung bình mắt kính bán được của cơ sở 1 là:

x¯1=25+23+30+15+11+29+25+18+29+2310=23,8

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 S12=110 [(25 – 23,8)² + (23 – 23,8)² + (30 – 23,8)² + (15 – 23,8)² + (11 – 23,8)² + (29 – 23,8)² + (25 – 23,8)² + (18 – 23,8)² + (29 – 23,8)² + (23 – 23,8)² ] = 45,56.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 45,56.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S₁ = S12 = 45,56≈ 6,75.

- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:

x¯2=30+21+27+42+16+32+22+24+30+2610=27

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 S22 =110 [(30 – 27)² + (21 – 27)² + (27 – 27)² + (42 – 27)² + (16 – 27)² + (32 – 27)² + (22 – 27)² + (24 – 27)² + (30 – 27)² + (26 – 27)²] = 46.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 46.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S₂ = S22 = 46≈ 6,78.

Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng mắt kính bán được của cơ sở 1 bé hơn cơ sở 2 nên số lượng mắt kính bán được của cơ sở 1 ổn định hơn.