Cho hàm số y=x−1x+1 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với trục Oy.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm M(x0; y0) là: y=f'(x0)(x−x0)+y0.

Giải chi tiết:

Ta có: y=x−1x+1⇒y'=2(x+1)2

TXĐ: D=ℝ\{−1}.

Đồ thị hàm số (C):y=x−1x+1 cắt trục Oy tại điểm M(0;−1).

⇒ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0;−1) là: d:y=y'(0)x−1=2x−1

⇒d:2x−y−1=0.

Đáp án D.