Gọi \(T\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3\,;\,\, + \infty } \right).\) Tổng giá trị các phần tử của \(T\) là

Yêu cầu đề bài \( \Leftrightarrow y' = 4{x^3} - 4mx \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - m} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \le {x^2},\,\,\forall x \in \left( {3\,;\,\, + \infty } \right).\)

Do đó, ta có \[m \le 9 \Rightarrow T \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\, \ldots \,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}.\]

Tổng giá trị các phần tử của \(T\) là 45. Chọn A.