Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vē bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[f'\left( x \right) \cdot \left( {3\left| {f\left( x \right)} \right| - m} \right) = 0\] có 8 nghiệm phân biệt?

Ta có:

\(f'\left( x \right) \cdot \left( {3\left| {f\left( x \right)} \right| - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{3\left| {f\left( x \right)} \right| = m}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  \pm 1}\\{\left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{m}{3}}\end{array}} \right.} \right..\)

Suy ra yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left| {f\left( x \right)} \right| = \frac{m}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt khác \( \pm 1.\)

\( \Rightarrow \frac{m}{3} \in \left( {0\,;\,\,2} \right) \Rightarrow m \in \left( {0\,;\,\,6} \right)\). Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn ycbt.

 Chọn A