Cho hàm số y=x4−3x2+m có đồ thị Cm , với m là tham số thực. Giả sử Cm cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để S1+S3=S2 là

Gọi x1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x4−3x2+m=0, ta có m=−x14+3x12 (1)Vì S1+S3=S2 và S1=S3 nên S2=2S3 hay ∫0x1fxdx=0

Mà ∫0x1fxdx=∫0x1x4−3x2+mdx=x55−x3+mx0x1

=x155−x13+mx1=x1x145−x12+m

Do đó x1x145−x12+m=0⇔x145−x12+m=0 (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình x145−x12−x14+3x12=0

⇔−4x14+10x12=0 ⇔x12=52

Vậy m=−x14+3x12=54

Chọn đáp án B