Một chiếc tàu khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu là 0,4. Xác suất để trong 5 lần khoan độc lập, chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính xác suất.

  Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)=P(A).P(B).

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B).

Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P(A)+P(B)=1

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “chiếc tàu khoan trúng túi dầu”. Ta có P(A)=0,4

Suy ra A¯ là  biến cố “chiếc tàu khoan không trúng túi dầu”. Ta có PA¯=0,6 

Xét phép thử “tàu khoan 5 lần độc lập” với biến cố

B:“chiếc tàu không khoan trúng túi dầu lần nào”, ta có P(B)=0,6⁵=0,07776

Khi đó ta có B¯ “chiếc tàu khoan trúng túi dầu ít nhất một lần”. Ta có

PB¯=1−PB=1−0,07776=0,92224