Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng

Đáp án B

Điều kiện n∈ℤ+n≥2

Ta có Cn1+Cn2=55⇔n+nn−12=55⇔n2+n−110=0⇔n=10n=−11.

Do n là số nguyên dương nên chọn n = 10.

Với n = 10 thì x3+2x210=∑k=010C10kx310−k.2x2k=∑k=010C10k2kx30−5k.

Số hạng thứ k + 1 có dạng Tk+1=C10k2kx30−5k 0≤k≤10.

Giả sử số hạng thứ k + 1 không chứa x khi đó 30−5k=0⇔k=6.

Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng: C10626=13440.