Một người vay ngân hàng với số tiền 50.000.000 đồng, mỗi tháng trả góp số tiền 4.000.000 đồng vào cuối tháng và phải trả lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% một tháng theo hình thức lãi kép. Theo quy định, nếu người vay trả trước hạn thì sẽ chịu thêm phí phạt bằng 3% số tiền trả trước hạn. Hết tháng thứ 6, người đó muốn trả hết nợ. Tổng số tiền người đó phải trả cho ngân hàng là

Phương pháp giải:

Bài toán trên trả góp như sau: Sau tháng thứ nhất thì người đó nợ 50.(1+1%) triệu đồng.

Trả hết 4 triệu thì hết tháng 1 còn nợ 50.(1+1%)−4triệu

Tháng thứ hai thì nợ thêm 1% số tiền nợ của tháng 1 nên số nợ lúc này là  [50.(1+1%)−4](1+1%)

Cứ như thế đến tháng thứ 6.

Tính số tiền đã trả góp trong 6 tháng.

Đến hết tháng 6 thì cần trả số tiền còn nợ + tiền phạt

Số tiền nợ sau N tháng: T1+rN−Ar1+rN−1 

T: tiền vay; r: lãi suất 1 tháng; A: Tiền trả hàng tháng

Giải chi tiết:

Số tiền trả góp tháng là: 4.6=24 triệu

Áp dụng CT tính số tiền còn nợ sau N tháng ta có:

Số tiền còn nợ sau 6 tháng: 501+1%6−41%1+1%6−1 

Người này muốn trả hết số tiền trên thì phải trả thêm 3% số tiền đó

Số tiền cần trả lúc này là: 501+1%6−41%1+1%6−1.1+3%  ≈29,322 (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền người đó đã trả là: 24+29,322=53,322(triệu)