Cho số phức z=m+3+m2−m−6i với m∈ℝ. Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

Đáp án A

Gọi Mx;yx;y∈ℝ là điểm biểu diễn số phức z. Từ đó ta có:

x=m+3y=m2−m−6⇔m=x−3y=x−32−x−3−6⇔m=x−3y=x2−7x+6 

Vậy (P) là một parabol có phương trình y=x2−7x+6 

Hoành độ giao điểm của (P) và trục hoành là nghiệm của phương trình:

x2−7x+6=0⇔x=1x=6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng:

S=∫16x2−7x+6dx=1256.