Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log22x−2+log2x−32=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng

Chọn A

Điều kiện xác định của phương trình là 2x−2>0x−32>0⇔x>1x≠3 (*)

Với điều kiện (*) phương trình 2log22x−2+log2x−32=2

⇔log22x−22+log2x−32=2⇔log22x−22x−32=2⇔2x−2x−32=4⇔2x−2x−3=22x−2x−3=−2⇔2x2−8x+4=0  12x2−8x+8=0   2

Phương trình (1) có các nghiệm x=2+2   N;   x=2−2   L

Phương trình (2) có nghiệm x=2  N

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=2+2;  2. Tổng các nghiệm bằng 4+2