Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón cùng có bán kính bằng \(3{\mkern 1mu} cm,\) chiều cao hình nón là \(9cm.\) Thể tích của que kem (bao gồm cả phần không gian bên trong ốc quế không chứa kem) có giá trị bằng:

Đáp án A

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R  và chiều cao h  là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính R  là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Giải chi tiết:

Ta có thể tích của phần kem là: \({V_1} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi {R^3}\)\( = \frac{2}{3}\pi {.3^3} = 18\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}.\)

Thể tích của phần ốc quế bên dưới là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.3^2}.9 = 27\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}.\)

Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = 18\pi + 27\pi = 45\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^3}.\)