Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, thỏa mãn f'(x)=2x−1 và f(3)=5. Giả sử phương trình f(x)=999 có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng S=log|x1|+log|x2|.

Ta có f(x)=∫f'(x)dx=∫(2x−1)dx=x2−x+C.

Mà f(3)=5⇒32−3+C=5⇔C=−1.

Suy ra f(x)=x2−x−1.

Xét phương trình f(x)=999⇔x2−x−1=999⇒x2−x−1000=0, giả sử phương trình có hai nghiệm x1,x2. Áp dụng định lí Vi-ét ta có x1x2=−1000.

Khi đó ta có S=log|x1|+log|x2|=log|x1x2|=log1000=3.

Đáp án C.