Ta có:12=222 .3, 18=2.322 , 27=333 nên BCNN(12,18,27)=222333 =108

a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm.

=> x chia hết cho 108

=> x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000

=> k lớn nhất là 9.

Vậy x=9.108=972

b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm.

=>y chia 108 dư 1

=> y=108k+1.

Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999

=> k nhỏ nhất là 10.

Vậy y=10.108+1=1081

c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm.

=> a=12k+10

=> a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18.

=> 2k-1 chia hết cho 3.

=> 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3.

=> k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34

Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3 => m+1 chia hết cho 3,

=> m=3n+2.

=> a=36(3n+2)+34=108n+106

Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999,

=> n nhỏ nhất là 9.

Vậy a=108.9+106=1078