Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và
cắt (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng
1) Tứ giác CEHD nội tiếp.
2) Bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn.
3) AE.AC = AH.AD ; AD.BC
BE.AC.
4) Điểm H và M đối xứng nhau qua BC.
5) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
6) Kẻ đường kính AD. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
АН
7) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của HD và OI
2