Để tính chiều cao của tòa nhà, chúng ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình học. Ta có thể chia bài toán thành hai tam giác vuông dựa theo các góc đã cho.

1. **Đặt dữ liệu**:
- Chiều cao cột ăng-ten: \( h_{ăng-ten} = 5 \, \text{m} \)
- Chiều cao vị trí quan sát: \( h_A = 7 \, \text{m} \)
- Góc nhìn từ vị trí A đến đỉnh cột ăng-ten là \( 50^\circ \).
- Góc nhìn từ vị trí A đến chân cột ăng-ten là \( 40^\circ \).

2. **Chiều cao tổng thể của tòa nhà**:
- Gọi chiều cao của tòa nhà là \( h \).
- Khi đó, tổng chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột ăng-ten sẽ là \( h + 5 \).

3. **Sử dụng công thức tang** cho hai tam giác vuông:
- Với tam giác có đỉnh B (đỉnh cột ăng-ten):
\[
\tan(50^\circ) = \frac{h + 5 - 7}{d} \Rightarrow \tan(50^\circ) = \frac{h - 2}{d} \quad (1)
\]

- Với tam giác có đỉnh C (chân cột ăng-ten):
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h - 7}{d} \quad (2)
\]

4. **Từ hai phương trình (1) và (2)**, ta có thể tạo ra hệ phương trình và giải:
- Từ (1)→ \( d = \frac{h - 2}{\tan(50^\circ)} \)
- Thay vào (2):
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h - 7}{\frac{h - 2}{\tan(50^\circ)}}
\]

Giải phương trình này sẽ cho ta giá trị của \( h \).

---

Nếu cần thêm hướng dẫn chi tiết hơn về cách giải, vui lòng cho tôi biết!