1.
Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ước chung (12,36).
số tổ (1,2,3,4,6,12)
số tổ không vượt quá 6 nên có 4 tổ
2.

Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ƯCLN (48, 72).

Vì 48 = 24. 3; 72 = 23 . 32 nên ƯCLN (48, 72) = 23 . 3 = 24.

Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ.
3.
Chia đều các loại quả vào các rổ nên số rổ là ước chung của 120,144,420120,144,420.

Mà số rổ là nhiều nhất nên số rổ là ƯCLN(120,144,420)ƯCLN(120,144,420).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 120=23.3.5,144=24.32,420=22.3.5.7120=23.3.5,144=24.32,420=22.3.5.7

Suy ra ƯCLN(120,144,420)=22.3=12ƯCLN(120,144,420)=22.3=12

Vậy có thể chia được nhiều nhất 1212rổ. Khi đó mỗi rổ có 12012=1012012=10quả cam. 14412=1214412=12quả quýt, 42012=3542012=35quả lê.