14/01/2022 20:03:45

Cho đường tròn (O), đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Trên tia đối của tia BA tày điềm C cổ định
(C khác B), về đường thắng d vuông góc với AC tại C. Trên đoạn OB lấy điềm 1 cố
định (I khác O và B), qua điểm I vệ dây EF khác đường kinh của đường tròn(0). Các
đường thắng AE, AF cât đườmg thẳng d lần lượt tại K và D. Chứmg minh:
a) Tử giác CBEK nội tiếp; ACF ADB
b) AE.AK-AF.AD
c) Đường tròn ngoại tiếp AKDE di qua 2 điểm cô định khi dây EF thay đổi trên
đường tròn (O)

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

140

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

OC là tia phân giác của góc AOM

OD và tia phân giác của góc BOM

OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù góc AOM và góc BOM nên OC ⊥ OD.

=> góc COD = 90o (đpcm)

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = AC, DM = BC

Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)

c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD

ΔCOD vuông tại O, ta có:

CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).

Vậy AC.BD = R2 (không đổi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 40 km với vận tốc dự định, đến tỉnh B ô tô tiếp tục đi đến tỉnh C tỉnh (C cách tỉnh B 80 km) với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 20 km/h. Tính vận tốc dự định của ô tô đó (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE A bằng tỉ số của hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết ra) minh rằng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hàm cách và suy ra \( AC^2 = BC \cdot BC \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn (O), đường kính AB

Quãng đường ab dài 100 km Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc và trong một thời gian nhất định (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao AH là (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai điểm A (1; 2) và B(- 3; 4) (Toán học - Lớp 9)

Tập nghiệm của phương trình 4x – y = -1 được biểu diễn bằng đường thẳng (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ 2 (Toán học - Lớp 9)

Số đương a có mấy căn bậc hai (Toán học - Lớp 9)

Đồ thị hàm số y = mx + 3 + m và y = 3x + 5 – m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi (Toán học - Lớp 9)

Hàm số y = (m - 1) + 3 là hàm số bậc nhất khi (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x, y)\) thỏa mãn: \((x-1)(m-y) < 0\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE A bằng tỉ số của hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE A bằng tỉ số của hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết ra) minh rằng (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hàm cách và suy ra \( AC^2 = BC \cdot BC \) (Toán học - Lớp 9)

Tính tan ABH và tan CAH, suy ra AH² = BH.HC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh MN song song với BC và MN = BC (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng OH OD = OB². Chứng minh rằng OAH = ADH (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của đoạn CD (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), đường kính AB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời