Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định, đường thắng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B. Từ một điểm M (M khác A và B) bất kỳ thuộc đường tròn, kẻ đường kính MN

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho đường tròn (0; R) có đường kính AB cố định, đường thắng xy là tiếp tuyến của
đường tròn (0: R) tại B. Từ một điểm m (M khác A và B) bất kỳ thuộc đường tròn, kẻ
đường kính MN. Gọi c, D lần lượt là giao điểm của đường thẳng AM, AN Với đường
thẳng xy.
a) Chứng minh tam giác NAM là tam giác vuông và BC.BD = 4R.
b) Chứng minh ANM = ACD
c) Gọi I là trung điểm của DC, Al cắt MN ở H .Chứng minh H thuộc một đường tròn
cố định.