Gọi số cần tìm là abcd (a # 0, a,b, c, d € N)
Theo bài ra ta có: 
abcd = x²
<=> 1000a+100b+10c+d = x²      (1) 
Lại có: 
1000(a+1)+100(b+1)+10(c+1)+d+1 = y²
<=> 1000a+100b+10c+d = y² -1111      (2)
Từ (1) và (2) ta được:
y² -1111 - x² =0
=> y² - x² = 1111
<=> (y-x)(y+x) = 1111 = 1 × 1111 = 11 × 101
Ta có trường hợp 1 :
y-x = 1 và y+x=1111 
=> x=555 và y=556 ( không thỏa mãn vì bình phương lên > 4 chữ số )
TH2:
y-x=11 và y+x=101
=> x=45 và y=56 ( thỏa mãn )
vậy .....