Đáp án:

Bài 3: Tổ I và tổ II làm trong 33(h) và trong 66(h) thì xong

Bài 4: Người thứ nhất và thứ hai làm xong công việc trong 6060(h) và 4040(h)

Lời giải:

Bài 3

Gọi thời gian tổ I hoàn thành là xx(h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là x+3x+3(h)

Khi đó, trong 1h thì tổ I và tổ II lần lượt làm đc là 1x1x(phần công việc) và 1x+31x+3 (phần công việc)

Do đó, trong 1h thì 2 tổ làm đc số phần công việc là 1x+1x+31x+1x+3(phần công việc)

Lại có 2 tổ làm chung thì hoàn thành công việc trong 2h, do đó trong 1h cả hai tổ làm đc 1212 (phần công việc). Do đó

1x+1x+3=121x+1x+3=12

⇒2(x+3)+2x=x(x+3)⇒2(x+3)+2x=x(x+3)

⇔x2−x−6=0⇔x2−x−6=0

⇔(x−3)(x+2)=0⇔(x−3)(x+2)=0

Vậy x=3x=3 hoặc x=−2x=−2(loại)

Suy ra x+3=6x+3=6

Vậy tổ I và tổ II làm trong 33(h) và trong 66(h) thì xong.

Bài 4

Gọi thời gian tổ I hoàn thành là xx(h), khi đó thời gian tổ 2 hoàn thành là 23x23x(h)

Khi đó trong 1h thì người thứ nhất và người thứ hai làm đc số phần công việc là 1x1x (phần) và 32x32x(phần)

Vậy trong 1h thì 2 người làm đc số phần công việc là 1x+32x=52x1x+32x=52x

Lại có hai người cùng làm chung một công việc trong 24h thì xong nên trong 1h cả hai người làm đc 124124 (phần)

Vậy ta có

52x=12452x=124

⇔x=60⇔x=60

Vậy người thứ nhất và thứ hai làm xong công việc trong 6060(h) và 4040(h)