Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

1/x+1+1/1-x+2x^2/x^2-1

1/x+1+1/1-x+2x^2/x^2-1
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
11
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Let's simplify the expression you provided step by step:

The expression is:
\[
\frac{1}{x} + 1 + \frac{1}{1-x} + \frac{2x^2}{x^2} - \frac{11}{x} + 1 + \frac{1}{1-x} + \frac{2x^2}{x^2} - 1
\]

First, simplify terms where possible:

1. The term \(\frac{2x^2}{x^2} = 2\).
2. Now, combine the simplified terms:
\[
\frac{1}{x} + 1 + \frac{1}{1-x} + 2 - \frac{11}{x} + 1 + \frac{1}{1-x} + 2 - 1
\]

3. Combine all the constants:
\[
1 + 2 + 1 + 2 - 1 = 5
\]

4. Now, combine the fractions:
\[
\frac{1}{x} - \frac{11}{x} + \frac{1}{1-x} + \frac{1}{1-x}
\]
\[
= \frac{1 - 11}{x} + 2 \cdot \frac{1}{1-x}
\]
\[
= \frac{-10}{x} + \frac{2}{1-x}
\]

5. Now, combine all parts:
\[
= 5 + \frac{-10}{x} + \frac{2}{1-x}
\]

Now, we can express the simplified form as follows:
\[
5 - \frac{10}{x} + \frac{2}{1-x}
\]

To combine the fraction terms, you may want to find a common denominator, which would be \(x(1-x)\).

So the final expression would be:
\[
5 - \frac{10(1-x)}{x(1-x)} + \frac{2x}{x(1-x)}
\]
\[
= 5 - \frac{10 - 10x + 2x}{x(1-x)}
\]
\[
= 5 - \frac{10 - 8x}{x(1-x)}
\]

Thus, the expression is:
\[
5 - \frac{10 - 8x}{x(1-x)}
\]

This is a simplified form. You can manipulate this further by combining the terms based on your requirements.
1
0
Q Phương
hôm qua
+5đ tặng
1/(x+1) + 1/(1-x) + (2x^2)/(x^2-1)
1/(x+1) - 1/(x-1) + (2x^2)/((x-1)(x+1)
[(1)(x-1) - (1)(x+1) + 2x^2] / [(x-1)(x+1)]
= (x - 1 - x - 1 + 2x^2) / (x^2 - 1)
= (2x^2  2) / (x^2 - 1)
= 2(x^2 - 1) / (x^2 - 1)
= 2
Vậy, kết quả của biểu thức là 2 (với điều kiện x ≠ ±1).

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Ngo An
hôm qua
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×