----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI CÁP THÀNH PHÓ
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút
PHÒNG GD&ĐT
TP. BẮC GIANG
Bài 1: (3.5 điểm)
a/ Tìm x nguyên để 21x+35 chia hết cho 2x+3
b/ Tìm 5 số nguyên tố p,, P2, P3, P4, Ps thõa mãn
P2-P = P3- P2 = P4 – P3 = Ps-P4 = 6
Bài 2: (4 điểm)
a/ Có một số cuốn sách giáo khoa . Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa
hết, thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8
cuốn. Biết rằng số sách ở trong khoảng từ 750 cuốn đến 950 cuốn. Tính số sách đó.
b/ Tìm x, y nguyên tô thỏa mãn 7x +41= 6"
Bài 3: (4 điểm)
Cho A=3' +3? +3³ +...+32015
a/ Chúng minh A chia hết cho 121
b/ Tìm n biết 2A+3=27"
c/ A có là số chính phương không? Vì sao?
Bài 4: (4.5 điểm)
a. So sánh: 2225 và 3151
|
|
1
1 1
2.
107 108
b. Cho: A = ÷+÷+-+...+
2 3 4
1.
và B =
108 107 106
+...+
Tính
=
108 109
2.
1.
3.
c.Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: (2a +13b-1)(2ª + 2a +b)= 255
Bài 5: (4 điểm)
a. Trong mặt phăng cho 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thắng hàng.
Hỏi Vẽ được bao nhiêu đường thắng đi qua các điểm đã cho?
b.Trong mặt phắng cho cho 15 điểm, trong đó có x điểm thắng hàng . Qua 15
điểm đó ta vẽ được tất cả 91 đường thắng. Tìm x?
Họ tên thí sinh.
.SBD:.