Cho ∆ABC vuông tại A với AB < AC, gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=BI.
a. Chứngminh CD=AB và ^ICD=90.
b. Chứng minh rằng ^ABD >^DBC .
c. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE⏊BD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔABIΔABIvà ΔCIDΔCID ta có:
BI = DI (gt)
ˆAIBAIB^ = ˆCIDCID^ ( 2 góc đối đỉnh)
AI = CI (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔAIB=ΔCID⇒ΔAIB=ΔCID
b) Vì ΔAIB=ΔCIDΔAIB=ΔCID (c/m câu a)
⇒ˆICD=ˆBAI⇒ICD^=BAI^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆBAI=90oBAI^=90o ⇒ˆICD=90o⇒ICD^=90o
⇒DC⊥AC
c) Xét ΔBCIΔBCI và ΔADIΔADI, ta có:
BI = DI (gt)
ˆAID=ˆBICAID^=BIC^ (2 góc đối đỉnh)
AI = AC (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔBCI=ΔADI⇒ΔBCI=ΔADI (c.g.c)
⇒ˆIDA=ˆIBC⇒IDA^=IBC^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆIDAvàˆIBCIDA^vàIBC^ là 2 góc ở vị trí so le trong
⇒AD//BC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |