Cho hình vuông ABCD có điểm E thuộc cạnh BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4. (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có diểm E thuoc cạnh BC. Qua B kẻ đường thắng vuông
góc với DE, đường thắng này cắt các dưong thắng DE và DC theo thứ tự ở H và
K.
a) Chứng minh rằng tu giác H,E,C,K cùng thuộc một đưong tròn. Xác định tâm I của
đưong tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) Chứng minh KH.KB = KC.KD.
=
c) Gọi M là giao diểm của KE với BD. Chứng minh E là tâm đường tròn noi tiếp
tam giác HCM .Tìm vị trí của E trên cạnh BC để HI P BC.