Kéo dài AI cắt BC tại H

Vif ID=IE nên I cách đều 2 cạnh AB,AC 
Suy ra I nằm trên đường phân giác góc BAC 
=>AH là phân giác góc BAC 
=> góc BAI = góc CAI 
mà I cũng thuộc đườgn p/g của góc ABC 
=>IE=IH và IE vuông góc với AB, IH vuông góc với BC 
=> mà I thuộc AC 
=> AH vuông góc với BC 
=> AH là đường cao tam giác ABC 
mặt khác: AH cũng là đường phân giác tam giác ABC 
mà tam giác có đường cao vừa là đường p/g thì tam giác đó là tam giác cân 
=>tam giác ABC cân tại A (1) 
xét 2 tam giác vuông BEI và CDI có: 
góc BEI = CDI = 90 độ 
góc BIE = CID (đối đỉnh) 
IE = ID (cmt) 
=>tam giác BEI và CDI bằng nhau 
=>góc EBI = góc DCI 
=> góc B = góc C (2) 
từ (1) (2) => tam giác ABC đều 
=> góc B = góc C = 60 độ