----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
CAUHOI
Bài 5 (3,0 diểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn.
Điểm M thuộc cung AC (M + A, C). Hạ MH 1 AB tại H, tia MB cắt CA tại E, kẻ EI 1 AB tại I.
Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.AC = AH.AB
b) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp AMIC luôn đi qua 2 điểm cố định