Để giải phương trình \( xy + 3x + y = 3 \), bạn có thể biến đổi như sau:

Bắt đầu với phương trình:

\[
xy + 3x + y = 3
\]

Chuyển các hạng tử qua một bên:

\[
xy + 3x + y - 3 = 0
\]

Ta có thể viết lại phương trình này thành:

\[
xy + y + 3x - 3 = 0
\]

Nhóm các hạng tử lại:

\[
y(x + 1) + 3x - 3 = 0
\]

Từ đây, ta có thể giải cho \(y\):

\[
y(x + 1) = 3 - 3x
\]

\[
y = \frac{3 - 3x}{x + 1}
\]

Để \(y\) là số tự nhiên, điều kiện là \(3 - 3x\) phải chia hết cho \(x + 1\).

Bây giờ, ta tiến hành thử nghiệm các giá trị của \(x\):

1. **Khi \(x = 0\)**:
\[
y = \frac{3 - 3 \cdot 0}{0 + 1} = 3
\]
→ \( (0, 3) \)

2. **Khi \(x = 1\)**:
\[
y = \frac{3 - 3 \cdot 1}{1 + 1} = 0
\]
→ \( (1, 0) \)

3. **Khi \(x = 2\)**:
\[
y = \frac{3 - 3 \cdot 2}{2 + 1} = -1
\]
(không phải số tự nhiên)

4. **Khi \(x = 3\)**:
\[
y = \frac{3 - 3 \cdot 3}{3 + 1} = -3
\]
(không phải số tự nhiên)

Các giá trị thử nghiệm cho thấy chỉ có 2 cặp số tự nhiên \( (0, 3) \) và \( (1, 0) \).

Vậy các số tự nhiên \(x, y\) thỏa mãn phương trình là:
- \( (0, 3) \)
- \( (1, 0) \)