Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kinh AB. Gọi I là điểm chinh giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung AI, tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng OI tại D. Chứng minh: MDO = 2MBA

Cho nửa đường tròn (O) đường kinh AB. Gọi I là điểm chinh giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung AI, tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng OI tại D. Chứng minh: MDO = 2MBA
2 trả lời
Hỏi chi tiết
93
1
0
Nguyễn Nguyễn
17/02/2022 17:43:00
+5đ tặng

ta có: I là điểm chính giữa cung AB

=> OI vuông góc với AB

=> góc AOI =90o

Hay góc AOM+ góc MOI =90o

=> góc AOM =90o- góc MOI(1)

ta có : MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm M

=> OM vuông góc với MD

tam giác OMD vuông tại M có: góc MOD+ góc MDO=90o

=> góc MDO=90o-góc MOD (2)

từ (1) và (2) ta có: góc AOM = góc góc MDO(*)

ta lại có: góc AOM=2 . góc ABM (vì cùng chắn cung AM nhỏ)(2*)

từ (*) và (2*) ta có: góc MOD=2. góc ABM(đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Trần Mạnh Tân
17/02/2022 17:43:12
+4đ tặng

ta có: I là điểm chính giữa cung AB

=> OI vuông góc với AB

=> góc AOI =90o

Hay góc AOM+ góc MOI =90o

=> góc AOM =90o- góc MOI(1)

ta có : MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm M

=> OM vuông góc với MD

tam giác OMD vuông tại M có: góc MOD+ góc MDO=90o

=> góc MDO=90o-góc MOD (2)

từ (1) và (2) ta có: góc AOM = góc góc MDO(*)

ta lại có: góc AOM=2 . góc ABM (vì cùng chắn cung AM nhỏ)(2*)

từ (*) và (2*) ta có: góc MOD=2. góc ABM(đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo