) Xét ΔBEMΔBEM và ΔCFMΔCFM có:

          ˆBEM=ˆCFM=90o

          BM=CM(gt)

          ˆEBM=ˆFCM (do ΔABCcântạiA)

⇒ΔBEM=ΔCFM(CH−GN)

b)  Vì ΔBEM=ΔCFM(cmt)

⇒ME=MF(2 cạnh tương ứng)

    BE=CF(2 cạnh tương ứng)

mà ta có: AB=AC(do ΔABCcân tại A)

⇒AB−BE=AC−CF

⇒AE=AF

Lại có: ME=MF(cmt)

⇒AM⇒AM là đường trung trực của EF

c)  vÌ ΔABC

⇒AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác (1)

Xét ΔABDvà ΔACDcó:

      AD:chung

      ˆABD=ˆACD=90o

      AB=AC(gt)

⇒ΔABD=ΔACD(CH−CGV)

⇒ˆBAD=ˆCAD (2 góc tương ứng)

⇒AD là tia phân giác của ˆBAC (2)

Từ (1) và (2) ⇒Ba điểm A,M,D thẳng hàng

Hình vẽ đây nhé

chúc bạn học tốt và ăn tết vui vẻ