Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền 15cm. Tính diện tích tam giác?
giải.
Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là a, b cm
Ta có : a-b bằng 3 --> a bằng b+3 (1)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ta có :
a^2 + b^2 bằng 15^2 bằng 225 (2)
Từ (1), (2) ta có :
(b+3)^2 + b^2 bằng 225
-> 2b^2 + 6b - 216 bằng 0
-> b bằng 9 (t/m) --> a bằng 9+3 bằng 12
bằng -12 ( loại )
Diện tích tam giác là : 1/2 .a.b bằng 1/2 . 9.12 bằng 54 m2