Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với (d) tại H

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với (d)
tại H. Lấy điểm A thuộc (d) (A khác H). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (0) (B, C là các
tiếp điểm). BC cắt OA, OH lần lượt tại M và N. Đoạn thẳng OA cắt (0) tại I. Chứng minh:
a) Tứ giác ABOC nội tiếp;
b) OM. OA = ON.OH;
c) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.