Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Gọi BD là đường phân giác gốc B. Tính độ đài AD và CD

Help với 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
460
1
0
Quỳnh Mai
15/03/2022 18:05:19
+5đ tặng

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

∠ABC chung

∠BAC=∠BHA = 90 

=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

b)Vì ΔABC ∼ ΔHBA 

=> AB/BC = HB/BA (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

=> AB^2 = BC.BH (tính chất tỉ lệ thức)

c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có :

BC^2=  AB^2 +AC^2 = 9^2+12^2=225

=> BC=15

Vì AB^2= BC.BH

=> 9^2 = 15.BH =>BH = 5,4 

Mà BH + CH = BC=15

=> CH = 9,6

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có :

AB^2= AH^2+BH^2

=> AH^2 = AB^2 -BH^2 = 9^2 - 5,4^2 = 51,84

=> AH = 7,2

d) Vì BD là phân giác góc B

=> AD/DC  = AB/BC (tính giác phân giác trong tam giác)

=> AD/AB = DC/BC = (AD+DC)/(AB+BC)= AC/(AB+BC)= 12/(9+15)=0,5 (tính chất tỉ lệ thức)

=> AD = 0,5 . AB = 0,5 . 9 =4,5

DC = 0,5 . BC = 0,5 . 15 =7,5

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
1
TahisTom
15/03/2022 18:33:32
+4đ tặng

a)
Xét ΔABC  và ΔHBA có

+ B chung

+ BAC = AHB ( = 90 )

-> ΔABC ∽ ΔHBA

b)
Có ΔABC ∽ ΔHBA ( cma )

-> AB/BC = BH/AB ( T/c )
<-> AB^2 = BH.BC

c)
Xét ΔABC có BC = √AB + AC

                    BC = √81 + 144
                    BC = √225 = 15cm

Có BH.BC = AB^2
<=> BH.15 = 9^2 = 81

       BH = 81:15 = 5.4cm

Có AH/AB = AC/BC

<=> AB.AC = AH.BC

       9.12 = AH.15
       AH = 108:15

       AH = 7.2cm
Có AC = BH + CH

<=> CH = 15 - 5.4 = 9.6cm

d) 
Xét ΔABC có phân giác BD
-> AB/BC = AD/DC
-> AD/DC = 9/15 = 3/5
-> AD.5 = CD.3 (1)
Có AC = AD + CD

<=> 12 = AD + CD (2)

Từ (1) và (2)
-> (AD.5) + (CD.3) = 12

Bạn tự làm nốt nhé =)

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư