a.Ta có tam giác ABC vuông tại a suy ra góc BAD=90 suy ra tam giác BAD vuông tại A

 DE vuông với BC suy ra 2 tam giác BED,BEC vuông tại E

Xét hai tam giác vuông;BAE, BHE có;

BE chung

B1=B2(BE là tia phân giác góc B)

Suy ra tam giác BAE=tam giác BHE (cạnh huyền-góc nhọn)

b..Ta có tam giác BAE=tam giác BHE(cmt)

            BA=BE(2cạnh tương ứng)

           AE=HE(2cạnh tương ứng) (1)

Suy ra B,E thuộc đường trung trực của AH

Đường thẳng BE thuộc đường trung trực của ẠH

c..Xét tam giác EHC vuông tại E có

EC>EH(vì DC là cạnh huyền) (2)

 (1),(2)

Suy ra EC>AE