a, – Chứng minh BEC = BDC = 90°

-> E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông

-> tứ giác BEDC nội tiếp.

 – Chứng minh ADH = AED = 90°

-> E và D cùng nhìn AH dưới 1 góc vuông

-> tứ giác ADHE nội tiếp.

b, – Xét tứ giác BEDC nội tiếp có: ECB = EDB

– Xét tứ giác ADHE nội tiếp có: EDH = EAH Hay EAH = EDB

-> EAH = ECB (đpcm)

c, – Xét đường tròn O có tiếp tuyến xy

-> xy ⊥ AO (1)

–  Gọi giao điểm của AO và đường tròn O là K.

–  Gọi giao điểm của DE và AO là I.

– Nối B với K

– Chứng minh CBK = CAK

– Xét tứ giác BEDC nội tiếp có: EBC = ADE

→ CBK + EBC = CAK + ADE

Mà CBK + EBC = ABK = 90°

→ CAK + ADE = 90° Hay DAI + ADI = 90°

– Xét tam giác AID có: DAI + ADI = 90°

→ AID = 90° →AI⊥ ID

→ AO ⊥ ED (2)

– Từ (1), (2) → xy //DE (đpcm)