Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. 1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC. 2) Nếu có AB =10cm, BC = 12cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH

Bài 3 (4 điểm)
Cho AABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
1) Chứng minh AABH = AACH và H là trung điểm của BC.
2) Nếu có AB =10cm, BC = 12cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.
3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N
sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.
4) AABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?