Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (C khác A). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm; tia CO nằm giữa hai tia CM và CA)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm. Trên tia đối
của tia AB lấy điểm C (C khác A). Từ C kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn
(0) (M và N là các tiếp điểm; tia CO nằm giữa hai tia CM và CA). Gọi D là trung
điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác CMOD nội tiếp.
b) Chứng minh: CN² = CA.CB
c) ND cắt (O) tại I. Chứng minh: MI I/ AB
d) Gọi E là giao điểm của MN và AB. Chứng minh
2
1
CE CA CB