a)Xét tam giác AOD VÀ COB có:
      AO=OC
      OB=OD
      góc O chung
=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)
=>BC = AD

b,Ta có: OA=OC
             OB=OC
   =>AB=CD. 

Tam giác AOD= tam giác COB
=>góc OAD =góc BCO

Và góc ADO=góc CBO (2 góc tương ứng).                    

Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

=> Góc CBO=ADO

Xét tam giác ABI và tam giác CDI có
    AB= CD(cm trên)
    góc CBO = góc ADO
    góc OAC = góc BCO
=> tam giác ABI=tam giác CDI
=> IA=CI, IB=ID

c,Xét tam giác AIO và tam giác CIO có:
      OA=OC(gt)
      IA=IC( cm ý b)
      OI chung
=> tam giác AIO=tam giác CIO
=> góc AOI=góc COI
=> OI là tia phân gíac góc xOy