CM tứ giác PDKI nội tiếp

cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. VẼ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D(P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn(O) tại điểm thứ hai là I(I khác P), AB cắt IQ tại K.
1.CM tứ giác PDKI nội tiếp
2.CM KB.IQ=BQ.BI
3.CM IK là phân giác của tam giác AIB và CM AC/BC=AK/BK
4.Cho 3 điểm A, B, C cố định đường tròn(O) thay đổi nhưng luôn đi qua AB. CM đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.