∆ABC cân, suy ra  ˆB1=ˆC1B1^=C1^

 ⇒ˆABM=ˆACN⇒ABM^=ACN^

∆ABM và ∆CAN có:

AB = AC (gt)

ˆABM=ˆACNABM^=ACN^ 

BM = ON (gt)

Suy ra ˆM=ˆNM^=N^

=>∆AMN là tam giác cân ở A.
b) 

Hai tam giác vuông ∆BHM và ∆CKN có :

BM = CN (gt)

ˆM=ˆNM^=N^ (CM từ câu a)

Nên ∆BHM  = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra BH = CK.