Giả sử hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, tổng của hai số là:
\[
x + y = 1200
\]

Và tỉ số của hai số là:
\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{7}
\]

Từ tỉ số, ta có thể diễn đạt một số bằng số còn lại:
\[
x = \frac{3}{7}y
\]

Bây giờ, thay giá trị \( x \) vào phương trình tổng:
\[
\frac{3}{7}y + y = 1200
\]

Để dễ tính, ta quy đồng:
\[
\frac{3}{7}y + \frac{7}{7}y = 1200
\]
\[
\frac{10}{7}y = 1200
\]

Nhân cả hai bên với 7:
\[
10y = 8400
\]

Chia cả hai bên cho 10:
\[
y = 840
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình tổng để tìm \( x \):
\[
x + 840 = 1200
\]
\[
x = 1200 - 840 = 360
\]

Vậy \( x \) là số nhỏ hơn. Kết quả là:
\[
\text{số nhỏ hơn} = 360
\]