09/04/2018 13:06:36

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CIE

cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho : BD = CE
A) Chứng minh : DE // BC
B) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD
C) Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh: tam giác BDI = tam giác CIE
D) Chứng minh : AI là phân giác góc A
E) Chứng minh : AI vuông góc BC

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.096

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)Ta có:AB = AC và BD = CE
=>AD =AE
=>Tam giác ADE cân
=>góc ADE = (180°- góc DAE)/2
Và ta có :
góc ABC = (180°- góc DAE)/2 (Tam giác ABC cân)
=>góc ADE = góc ABC
=>DE // BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
b)Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AB = AC (GT)
AE = AD (GT)
Góc A chung
=>tam giác ABE = tam giác ACD (C.G.C)
c)Xét góc BDI và góc CEI :
góc BDI + góc IDA = 180°
góc CEI + góc IEA = 180°
Mà góc IEA = góc IDA
=>góc BDI = góc CEI
Xét tam giác BDI và tam giác CIE có:
BD = CE (GT)
góc BDI = góc CEI (CMT)
góc DBI= góc ECI (tam giác ABE = tam giác ACD)
=>tam giác BDI = tam giác CIE (G.C.G)

d) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC (gt)
BI =CI (tam giác BDI = tam giác CIE)
góc ABE= góc ACD(tam giác ABE = tam giác ACD)
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-g-c)
=>góc BAI = góc CAI
=> AI là phân giác góc A

e) Gọi F là giao điểm của tia AI và Đoạn thẳng BC.
Xét tam giác ABF và tam giác ACF có:
AB =AC (gt)
góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác của góc BAC)
AF chung
=> tam giác ABF = tam giác ACF (c-g-c)
=>góc BFA = góc CFA = 180°:2 = 90°
=>AI vuông góc BC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy = 120 độ. Từ điểm E bất kì trên tia phân giác của góc xOy, vẽ các đường thẳng vuông góc với Ox; Oy lần lượt tại P và Q (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của các tia AB, BC CA lần lượt lấy các điểm H, I, K sao cho AH = BI = CK. Chứng minh tam giác HIK đều (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x,y,z biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có cạnh AB nhỏ hơn AC. Kẻ AM là tia phận giác của góc A (M thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng AB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một trường Phổ thông có ba lớp 7, tổng số học sinh ở hai lớp 7A và 7B là 85 học sinh, nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A 7B 7C tỉ lệ thuận với 7, 8, 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CIE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh góc BAD = góc ADB (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức A(x) = 3x^2 - 2mx - 4. Tìm giá trị của m biết A(x) có một nghiệm bằng -2 (Toán học - Lớp 7)

Cho biểu thức C. Chứng minh C < 3/4 (Toán học - Lớp 7)

Tim giá trị lớn nhất của P= x^2 + y^2 + 3/x^2 + y^2 + 2 (Toán học - Lớp 7)

Xác định đa thức bậc nhất P(x) = ax + b, biết rằng P(-1) = 1; P(1) = 5 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh M là trung điểm của CD (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biến thức: A = 3x2y - 4x2y + 1 (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức lượng giác: cosa + cos(a + π/5) + ... + cos(a + 9π/5) (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AK = AC; BK = BD. Chứng minh AD = BC. Chứng minh IE là phân giác của góc BIA (Toán học - Lớp 7)

Cho 159 - x + 59 = 54 + 8/y. Biết: x + y = 12, tìm x, y (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOy = 120 độ. Từ điểm E bất kì trên tia phân giác của góc xOy, vẽ các đường thẳng vuông góc với Ox; Oy lần lượt tại P và Q (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K (Toán học - Lớp 7)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của các tia AB, BC CA lần lượt lấy các điểm H, I, K sao cho AH = BI = CK. Chứng minh tam giác HIK đều (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho BD = CE (Toán học - Lớp 7)

Tìm x,y,z biết (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có cạnh AB nhỏ hơn AC. Kẻ AM là tia phận giác của góc A (M thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng AB (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh DE // BC. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD. Chứng minh tam giác BDI = tam giác CIE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời