a
Xét tam giác AHD vuông tại h và tam giác AED vuông tại E có ;
AH=AE (GT)
AD :cc
suy ra tam giác AHD =AED(ch-cgv)
b vì tam giác AHD bằng tam giác AED (CMT ) nên DH=DE ( cạnh t/ư)
Xét tam giác DEC vuông tại E có;
DE<DC(t/c)mà DH =DE suy ra DH<DC
c ta có góc HD bằng 90 độ 
mà góc AHD+KHD = 180 (KB)
NÊN  góc  KHD =90 độ 
suy ra KH vuông góc vs BD 
xét tam giác KHD  vuông tại h và tam giác ECD vuông tại e có 
HD =HE(CMT)
góc HDK = EDC (ĐỐI ĐỈNH )
suy ra 2 tam giác bằng (ch-gn) 
suy ra KD =DC 
suy ra tam giác kdc cân ại d 
d vì tam giác AHD = AED (CMT)
suy ra  góc HAD =CAD 
nên ad là phân giác góc HAC
nên d thuộc AM 
vì M là trung điểm kc(gt )nên A,D,M  thẳng hàng