----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB=2R (R cho trước), M, N là hai điểm trên nửa đường tròn
(O) sao cho M thuộc cung AN và tổng các khoảng cách từ A, B đến MN bằng RV3.
1.
Gọi Q là trung điểm MN.Tính OQ, từ đó tính độ dài MN theo R
Tìm quỹ tích điểm K
2.
3.
Gọi giao điểm hai dây AN và BM là I, giao điểm AM và BN là K.Chứng minh M, N, I, K cùng nằm
trên đường tròn tâm O’. Chứng minh O, O’ Q thẳng hàng
4.
Tính bán kính đường tròn đó theo R
5.
Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi M, N thay đổi thỏa mãn điều kiện bài
toán