Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kì trên đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Gọi M là một điểm bất kì
trên đường tròn (O) (M không trùng với A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau
tại E. Vẽ MP vuông góc với AB tại P, MQ vuông góc với AE tại Q.
a). Chứng minh bốn điểm A, E, M, O thuộc cùng một đường tròn
b). Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c). Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.