Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm, C nằm giữa M và D)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3,0 điểm) Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua
tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là các tiếp điểm, C nằm giữa M và
D).
a). Gọi I là trung điểm của CD . Chứng minh năm điểm M, A, I, O, B cùng nằm
trên một đường tròn.
b). Chứng minh MA =MCMD
c). Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường
tròn. Suy ra AB là đường phân giác của CHD
d). Gọi K là giao điểm 2 tiếp tuyến tại C và D của đường tròn tâm O (K; A nằm
cùng trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là CD). Chứng minh KB là phân giác của CHD